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Wenig bekannte Tricks von Trigonometrie

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Nicht Ihre Tasse Tee, huh? Probieren Sie die folgenden Schritte aus:
1. Beginnen Sie mit Schreiben 1 Identität auf einem Papierstreifen. Ein Beispiel würde Tan2+1=Cosec2 sein. Teilen Sie das Papier vertikal in 3 Spalten.
2. In der ersten Spalte teilen Sie alle Bezeichnungen durch Sin2 und notieren Sie die Resultate.
3. In der folgenden Spalte teilen Sie alle Bezeichnungen durch Cos2 und notieren Sie jeden Schritt.
4. Teilen Sie zunächst alle Bezeichnungen durch Tan2 und schreiben Sie Ihre Resultate in die dritte Spalte.
5. Was sehen Sie?
Ich erkläre Ihnen die ersten 3 Sachen, daß ich beobachtete, als ich sie selbst als Zicklein tat.
1. Sie können von jeder möglicher Spalte umziehen auf die andere, gerade indem Sie alle Bezeichnungen durch Sin2 multiplizieren oder teilen; oder Cos2 oder Tan2.
2. Es gibt an nur eine grundlegende Formel, die ich mich erinnern muß. Alles sonst im gesamten wird durch Vermehrungen und Abteilungen abgeleitet.
3. Ich kann Werte des Sagens, Cos60 auch erhalten, wenn ich den Wert von Sin60 kenne. Wie erhalte ich den? Sin60 = √ 3 2. So Sin260=3/4.
Wir wissen daß Sin2+Cos2=1. Folglich Cos2=1- Sin2=1-3/4=1/4.
So Cos=1/2.Simple!

Jetzt lassen Sie uns ein, einfaches Problem zu lösen versuchen:
Ein Drachen fliegt auf einer Höhe von 75 Metern vom waagerecht ausgerichteten Boden, angebracht zu einer Zeichenkette, die zu einem Winkel von 60 Grad zum horizontalen geneigt ist. Finden Sie die Länge der Zeichenkette zum nächsten Meßinstrument.

Erklären Sie die notwendigen Annahmen:

Lassen Sie ' P? bezeichnen Sie die Position des Drachens und Wartungstafel = 75 Meter (die Höhe des Drachens)

Und die Zeichenkette wird am Punkt O, der Winkel gehalten < MOP = 60 degree (given)

Folglich ist die Länge der Zeichenkette OP


Step3: Der folgende Schritt ist, die passenden Identitäten anzuwenden.

Vom rechten winkligen Dreieck MOPP

OP = gegenüber von Bein des spitzen Winkels < MOP

Wartungstafel = Hypothenuse

Wir wenden eine grundlegende trigonometrische Identität hier an

d.h. (gegenüber von Bein)/(Hypothenuse) = Sünde < MOP

[ wie < MOP is the acute angle and the ratio Sine < MOP is the ratio between opposite leg to the hypotenuse.]

Wir haben,

(OP)/(M P) = Sünde < MOP

(OP)/(Wartungstafel) = Sünde 60 [< MOP = 60 (given)]

OP = (Sünde 60) * (Wartungstafel)

OP = (Sünde 60) * 75 [ Wartungstafel = 75 (gegeben) ]

OP = ((√ 3)/2) * 75 [ Sünde 60 = ((√ 3)/2) [ Wert von Sin60 kann trigonometrische Tabellen, von Standardwinkeln heraus zu verwenden leicht gefunden werden ]

O P = ((1.732)/2) * 75 [ (√ 3) = 1.732 (ca..) ]

OP = 6 86 [ ca. ]

So ist die Länge der Zeichenkette 86.6 Meter (zum nächsten Meßinstrument)


Für das Fassen eines Kapitels gänzlich müssen Sie mindestens fünfzehn Probleme lösen.
Wenn Sie don?t arbeiten möchten, daß viel, der Versuch, der das folgende Problem löst:

Ein Pfosten wird durch den Wind gebrochen; die Oberseite schlug den Boden schräg von 30 Grad und in einem Abstand von 8 m vom Fuß des Pfostens an. Finden Sie die vollständige Höhe des Pfostens.



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